Sie vereint die experimentellen Einzelergebnisse und die hieraus abgeleiteten Gasgesetze zu einer allgemeingültigen Zustandsgleichung. Sie kann in verschiedenen zueinander äquivalenten Formen dargestellt werden, wobei alle diese Formen den Zustand des betrachteten Systems in gleicher Weise und eindeutig beschreiben. Extensive Formen:. Intensive Formen:. In diesem Fall kann man das Eigenvolumen der Gasmoleküle und die Kohäsion — die anziehende Kraft zwischen den Molekülen — vernachlässigen. Die Gleichung ist für viele Gase wie zum Beispiel wasserdampfungesättigte Luft auch bei Normalbedingungen eine gute Näherung. Eine andere Näherungslösung für reale Gase stellt die Reihenentwicklung der Virialgleichungen dar, wobei die allgemeine Gasgleichung identisch mit einem Abbruch der Reihenentwicklung nach dem ersten Glied ist. Insbesondere weisen ideale Gase hierbei keinen Joule-Thomson-Effekt auf. Erhöht man den Druck auf ein Gaspaket, wird durch den erhöhten Druck das Volumen verkleinert. Verringert man den Druck, so dehnt es sich aus. Dieses Gesetz wurde unabhängig von zwei Physikern entdeckt, dem Iren Robert Boyle 2 Gay Lussacsches Gesetz Herleitung dem Franzosen Edme Mariotte Das erste Gesetz von Gay-Lussacauch Gay-Lussacsches GesetzGesetz von Charles oder Charlessches Gesetzbesagt, dass das Volumen idealer Gase bei gleichbleibendem Druck isobare Zustandsänderung und gleichbleibender Stoffmenge direkt proportional zur Temperatur ist. Ein Gas dehnt sich also bei einer Erwärmung aus und zieht sich bei einer Abkühlung zusammen. Dieser Zusammenhang wurde von Jacques Charles und von Joseph Louis Gay-Lussac erkannt. Das eigentliche Gesetz von Gay-Lussac obiges ist nur der Teil, den man meist als das Gesetz von Charles bezeichnet lautet:. Aus dieser Gleichung kann man folgern, dass es einen absoluten Temperaturnullpunkt geben muss, da die Gleichung für diesen ein Volumen von Null voraussagt und das Volumen nicht negativ werden kann. Ihre empirische Basis ist daher auch Grundlage für die absolute Temperaturskala Kelvinsda hierüber durch Extrapolation der Temperaturnullpunkt bestimmt werden konnte. Das Gesetz von Amontonsoft auch 2. Gesetz von Gay-Lussacsagt aus, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibendem Volumen isochore Zustandsänderung und gleichbleibender Stoffmenge direkt proportional zur Temperatur ist. Bei einer Erwärmung des Gases erhöht sich also der Druck und bei einer Abkühlung wird er geringer. Dieser Zusammenhang wurde von Guillaume Amontons entdeckt. Daraus folgt:. Das Volumen ist bei gleichbleibendem Druck und gleichbleibender Temperatur proportional zur Stoffmenge. 2 Gay Lussacsches Gesetz Herleitung Gesetze gelten für alle homogenen Stoffe, solange Temperatur und Druck unverändert bleiben, und eben auch für ideale Gase. Dies gilt sogar dann, wenn die Volumina verschiedene Gase enthalten. Von gewissen Ausnahmen abgesehen, kann also die Teilchenanzahl in einem Gaspaket bestimmt werden, wenn Volumen, Druck und Temperatur bekannt sind, unabhängig von der Stoffart. Das Gesetz von Avogadro wurde durch Amedeo Avogadro entdeckt. Es kann auch so formuliert werden: Das molare Volumen ist bei einer bestimmten Temperatur und bei einem bestimmten Druck 2 Gay Lussacsches Gesetz Herleitung alle idealen Gase identisch. Eine bedeutende Folge des Gesetzes ist: Die Gaskonstante ist für alle idealen Gase identisch. Die kinetische Gastheorie besagt, dass sich Gase aus vielen einzelnen Atomen bzw. Die mittlere kinetische Energie aller Teilchen ist der Temperatur des Gases proportional. Es gilt. Man sieht, dass sich die Moleküle bei höherer Temperatur des Gases mit höheren Geschwindigkeiten bewegen. Dabei besitzen nicht alle Teilchen die gleiche Geschwindigkeit, sondern es tritt eine statistische Verteilung der Geschwindigkeiten auf Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Dadurch übertragen die Teilchen pro Zeitspanne und pro Wandfläche einen bestimmten Impuls auf die Wand. Zum einen steigt bei hohen Teilchengeschwindigkeiten die Rate, mit der die Gasmoleküle auf die Wand treffen, da sie den Behälterraum schneller durchqueren. Aus solchen Überlegungen kann man diese Gleichung für den Druck herleiten:. Drückt man die mittlere kinetische Energie der Gasteilchen durch die Temperatur aus, so ergibt sich daraus die thermische Zustandsgleichung idealer Gase:. Diese Gleichung gilt jedoch nur bei Gasen mit geringer Teilchendichte und bei genügend hoher Temperatur. Bei dieser Herleitung wird nämlich vernachlässigt, dass Anziehungskräfte zwischen den Teilchen wirken, die den Teilchendruck gegen die Wand abschwächen. Die Beschreibung eines solchen realen Gases bewältigt die Van-der-Waals-Gleichung. Die Gesetze von Amontons und Gay-Lussac, die beide zeitlich vor der Gasgleichung gefunden wurden, lassen sich beispielsweise durch das Gedankenexperiment einer zweistufigen Zustandsänderung zusammenfassen, wobei man hierbei generell von einer gleichbleibenden Stoffmenge ausgeht. Zunächst betrachtet man eine isochore Zustandsänderung nach dem Gesetz von Amontons. Als letzten Schritt muss man die Konstante im rechten Term des obigen Ausdrucks ermitteln. Wenn man dies in obige Gleichung einsetzt, erhält man:.
Gesetz von Gay-Lussac für ideale Gase
Gesetz von Gay Lussac: Herleitung & Anwendung | StudySmarter Herleitung: Bei den beiden Gleichungen von Gay-Lussac und Boyle-Mariotte war immer eine Variable, im ersten Fall der Druck, im zweiten die Temperatur. Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt die Zunahme des Volumens bei zunehmender Temperatur für eine Zustandsänderung bei konstantem Druck. Gesetz von Gay-Lussac in Physik | Schülerlexikon | LernhelferMan kann dieses Gesetz aber auch allgemeiner anwenden, und statt T 0 und V 0 andere Ausgangswerte des Volumens und der Temperatur einsetzen. Die thermische Ausdehnung bei festen und flüssigen Körpern ist daher stoffabhängig. Dass sich Gase mit zunehmender Temperatur ausdehnen und beim Abkühlen wieder zusammenziehen, wird beispielsweise in einem Gasthermometer ausgenutzt. Dies ist durch gestrichelte Linien in der Nähe des Ursprunges in Abbildung 3 angedeutet. Ulrich K. Sauerstoff O 2 , Wasserstoff H 2 oder Stickstoff N 2.
Isobare Zustandsänderung
Gesetz von GAY-LUSSAC Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl N) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck p gehalten, während sich die Temperatur. Das Gesetz besagt, dass der Druck eines idealen Gases bei konstantem Volumen proportional zur Temperatur ist. Was passiert mit dem Druck. 2. Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt die Zunahme des Volumens bei zunehmender Temperatur für eine Zustandsänderung bei konstantem Druck. Herleitung: Bei den beiden Gleichungen von Gay-Lussac und Boyle-Mariotte war immer eine Variable, im ersten Fall der Druck, im zweiten die Temperatur.Zustandsgleichung für das idealen Gases Beispiele für das Wirken des Gesetzes Gasthermometer Wohnräume Volumen-Temperatur-Gesetz ideales Gas Joseph Louis Gay-Lussac Gesetz von Gay-Lussac isobare Zustandsänderung. Dieser Wert stimmte allerdings nicht exakt, wie Regnault mit einem besseren Versuchsaufbau herausfand. Gesetz von Amontons [ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ]. Lernprobleme in Physik? Sie kann in verschiedenen zueinander äquivalenten Formen dargestellt werden, wobei alle diese Formen den Zustand des betrachteten Systems in gleicher Weise und eindeutig beschreiben. V 2 angeben:. Man sieht, dass sich die Moleküle bei höherer Temperatur des Gases mit höheren Geschwindigkeiten bewegen. Suche Search for: Search. Gay-Lussac stellte nun eine Formel auf, damit er mit seinem gefundenen Zusammenhang auch rechnen konnte: 2 In dieser Formel ist das Symbol a der sog. Herleitung der Formel: Die Temperatur ist hierbei proportional zum Volumen. Aufgabe 2 Du steckst eine Plastikflasche mit einem Volumen von in ein Gefrierfach bei. Umgekehrt verringert sich bei Verringerung der Temperatur das Volumen einer bestimmten Gasmenge. Beim Herausholen stellst Du fest, dass die Flasche sich so zusammengezogen hat, dass das Gasvolumen nur noch beträgt. Gesetz von Amontons. Die Gasgesetze bildeten das Fundament für ein neues Teilgebiet der Physik — die Wärmelehre. Zusammen werden diese Gesetze oft als Ideal-Gas-Gesetz zusammengefasst. Dies bestätigt auch die Hypothese von Dalton:. In diesem Fall besteht die Aufgabe darin, sie aus den entsprechenden Endwerten zu berechnen. Bei Verringerung der Temperatur verkleinert sich das Volumen des eingeschlossenen Gases. Ähnliche Beiträge: Thermisches Verhalten von Gasen — Gesetz von Amontons Gasgesetz von Amononts Im vorherigen Kapitel wurden die Untersuchungen von Gay-Lussac vorgestellt. Sie vereint die experimentellen Einzelergebnisse und die hieraus abgeleiteten Gasgesetze zu einer allgemeingültigen Zustandsgleichung. Die absolute Temperatur bezieht sich auf den absoluten Nullpunkt und wird in Kelvin K angegeben. Herleitung aus der thermischen Zustandsgleichung [ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ]. Abhängigkeit des Gasdrucks von der Gastemperatur konstante Teilchenzahl und Volumen. So wie alle Gasgesetze basiert auch das Gesetz von Gay-Lussac auf reinen Beobachtungen des Gasverhaltens und aus diesem kannst Du es auch herleiten. Bringt man eine Skala an und eicht das Thermometer, so kann man die jeweilige Temperatur in Höhe des Quecksilbertropfens ablesen. Verwandte Artikel Mehr vom Autor. Im einfachsten Fall wird Luft als Gas verwendet, das näherungsweise als ideales Gas betrachtet werden kann. Wenn die Temperatur auf den Wert T 2 erhöht wird, dann steigt auch das Volumen auf den Wert V 2.
